Модель Мора-Кулона
Модель
Рисунок 1. Поведение материала в соответствии с моделью
При этом, понимая особенности модели, как те, что описаны выше, так и, например, необходимость заранее определять глубину сжимаемой толщи, для того, чтобы глубина расчётной модели не превышала глубину расчётной области, модель можно использовать. Отсутствие автоматического изменения модуля деформации по глубине можно компенсировать как разбивкой на слои с меньшей толщиной и назначением на них иных значений модуля деформации, так и с применением приращения модуля деформации по линейной зависимости, встроенным в midas GTS NX функционалом.
Рисунок 2. Задание приращения модуля деформации по глубине
В первом случае изменение модуля будет ступенчатым, во втором — с характерной линейной зависимостью в пределах слоя, но в сухом остатке результат будет близок к действительности. Однако не стоит полагать, что это полностью решает вопрос изменения модуля деформации, ведь такой подход не воспринимает внешние изменения.
При грамотном подходе можно получить и адекватные значения выпора грунта при выемке, если инженер правильно проанализирует область выпора и применит повышающий коэффициент для модуля деформации этой области. Однако всё это требует определённых навыков инженера, и, в любом случае, будет являться грубым приближением.
Помимо этого, модель не учитывает предуплотнение грунта автоматически с помощью параметров OCR и POP. Коэффициент бокового давления рассчитывается либо через коэффициент Пуассона при выборе алгоритма гравитационного нагружения, либо при выборе метода K0 коэффициент будет рассчитан как
Конечно, модель
Итак, изучая тонкости работы с моделью, можно прийти к выводу, что модель можно использовать в качестве начального расчёта и анализа поведения массива. Главное — осознано подходить к анализу результатов и грамотно оперировать модулем деформации грунта как на разных глубинах одного слоя, так и при разных вариантах его работы.
Модель упрочняющегося грунта
Разумной альтернативой модели
От классической модели
Модель «Hardening Soil» является более сложной и требует больше параметров, чем классические модели. Однако в виду своего более сложного математического описания она позволяет точнее моделировать поведение грунта основания, анализировать его работу в зоне пластических деформаций и корректно оценивать величину выпора грунта благодаря модулю деформации разгрузки/повторного загружения. Характер работы грунта, описываемый этой моделью, представлен на рисунке 3.
Рисунок 3. Поведение материала в соответствии с моделью «Hardening Soil»
Модель «Hardening Soil» требует следующие параметры для работы:
- Модуль деформации при 50% прочности E50ref;
- Модуль деформации одометрический Eoedref;
- Модуль разгрузки/повторного нагружения Eurref;
- Коэффициент Пуассона разгрузки/повторного нагружения Vur;
- Удельный вес γ;
- Коэффициент разрушения Rf;
- Опорное давление Pref;
- Степенной показатель жесткости m Power of Stress Level Dependency;
- Угол внутреннего трения Friction Angle;
- Коэффициент бокового давление нормальной консолидации K0nc;
- Угол дилатансии ψ;
- Удельное сцепление С;
- Коэффициент переуплотнения OCR;
- Давление предуплотнения POP.
Почти все параметры, которые необходимы для модели «Hardening Soil», фигурируют в нормативных документах. А именно,
Есть параметры, которые не описаны в ГОСТ, а именно, степенной показатель m. Его можно получить либо по имеющимся результатам трёхосных испытаний, либо по результатам одометрических в зависимости от преобладающей работы грунта. Многие лаборатории определяют его самостоятельно при дополнительном запросе. Также в модели присутствует параметр опорного давления. Этот параметр является давлением начального всестороннего обжатия при трёхосном испытании. Его принимает инженер и передаёт в лабораторию. Также одометрический модуль будет получен по этому давлению. Обычно этот параметр принимается в диапазоне от бытового давления до эксплуатационного для каждого слоя. Параметр коэффициента разрушения также не описан в ГОСТ. Это отношение предела прочности по
Таким образом, несмотря на большое количество входных параметров модели, не возникает проблем при её практическом применении, тогда как описываемое моделью поведение гораздо точнее.
Сравнение моделей «Hardening Soil» и «Mohr-Coulomb»
Для того чтобы нагляднее продемонстрировать разницу работы моделей, выполним сравнение в виртуальной лаборатории midas GTS NX при трёхосном и одометрическом испытании.
Работу моделей при сдвиговых деформациях мы уже рассматривали в приведённых выше изображениях. На рисунке 4 продемонстрирована разница работы. Моделирование выполнено в виртуальной лаборатории midas GTS NX.
Рисунок 4. Сравнение моделируемого поведения грунта при трёхосном испытании
Разница при работе в допредельной области значительна. При первичном загружении, например, при значении девиаторного загружения 250 кН/м2 разница по деформациям — более чем в 2 раза. Конечно, это можно компенсировать, используя модуль деформации для модели
Анализируя одометрическое испытание, всё также соответствует специфике моделей. На рисунке 5 представлено сравнение моделей при проведении этого испытания.
Рисунок 5. Сравнение моделируемого поведения грунта при одометрическом испытании
Здесь мы видим такие же минусы модели
Важно заметить, что любая математическая модель, описывающая поведение грунта, имеет свои упущения, и модель «Hardening Soil» — не исключение. Грунт — крайне сложная и неоднородная среда, чтобы выполнить моделирование её поведения идеально при разных сценариях работы. Однако расширенные модели далеко ушли от классических, и, как мы рассмотрели на примере, имеют фактически несравнимый уровень описания поведения. Сейчас, когда все параметры для модели «Hardening Soil» описаны в нормативных документах, уже не стоит вопрос о получении исходных данных, несмотря на то, что их больше. При этом, шанс ошибки минимален, так как отсутствует необходимость выполнении ранее описанных процедур для повышения точности описания поведения, как в модели
Калибровка модели «Hardening Soil» перед использованием в midas GTS NX
Перед использованием модели «Hardening Soil» необходимо выполнить калибровку модели, то есть некоторое редактирование исходных параметров. Целью этой процедуры является точное моделирование поведения в интересующем диапазоне нагрузок. Для выполнения калибровки в midas GTS NX предусмотрен инструмент «Soil Test» (виртуальная лаборатория).
Принцип выполнения калибровки следующий: инженер должен сопоставить график, полученный по результату выполненного лабораторного испытания (в качестве исходных данных у инженера имеются протоколы лабораторных испытаний образцов грунта, в том числе, графики результатов этих испытаний) с графиком моделирования этого испытания в виртуальной лаборатории midas GTS NX с последующим редактированием параметров материала.
В качестве примера возьмём лабораторные графики трёхосного испытания.
Рисунок 6. График лабораторного трёхосного испытания
Воссоздадим это испытание в инструменте «Soil Test».
Рисунок 7. Настройка виртуального испытания в midas GTS NX
Рисунок 8. Результат виртуального испытания в midas GTS NX
После того, как данные получены, нужно любым доступным способом выполнить наложение графиков и сравнить, насколько моделируемое поведение соотносится с реальным, наблюдаемым в лаборатории.
Рисунок 9. Сопоставление результатов
Теперь, когда у инженера есть данные по отличиям работы, можно выполнить изменение параметров модели в программе, чтобы добиться максимальной сходимости графиков в диапазоне предполагаемых нагрузок. Этот процесс итерационный, но у опытного инженера не уйдёт много времени на выполнения этих действий.
Для примера выберем диапазон работы грунта от σ1 = 250 кН/м2 до σ1 = 325 кН/м2.
Рисунок 10. Интересующий диапазон
Первостепенным во время выполнения калибровки является достижение сходимости именно для выбранного диапазона. На практике не всегда получится добиться полного наложения графиков по всей длине.
Для достижения сходимости нужно изменять параметры материала. Для рассматриваемого примера достаточно немного увеличить модуль деформации при 50% прочности и понизить значение коэффициента разрушения.
Рисунок 11. Изменения параметров при калибровке
В результате, финальный график полностью ложится на лабораторный в заданном диапазоне.
Рисунок 12. Результат калибровки
Калибровку модели можно проводить и при
Заключение
Целью любого моделирования является имитация реального процесса для его изучения. От точности имитации напрямую зависит и точность результатов, то есть при грубых погрешностях в описании работы рассматриваемого объекта, смысл выполнения моделирования полностью пропадает. В современных геотехнических комплексах, таких как midas GTS NX, с помощью современных математических моделей материалов можно с высокой точностью описывать поведение грунтового массива при различных сценариях работы. Сейчас параметры для многих моделей уже фигурируют в отечественных нормативных документах, и лаборатории, соответственно, могут предоставить параметры для их использования. Фактически у инженера есть надёжный инструмент для решения поставленных задач, значительно ускоряющий процесс проектирования и подбора различных решений.
Конечно же, моделирование зависит от качества исходных данных, корректности применения инструментов и пр. И также не стоит забывать, что любое математическое описание работы грунта — это всё равно приближение, поэтому крайне важно выполнять калибровку модели перед началом работы.
Скачайте демо-версию midas GTS NX
Начните пользоваться уже сегодня! После скачивания демо-версии вам будут доступны обучающие материалы по началу работы.