Подвижная нагрузка. Процесс создания с использованием линий движения и оптимизационных полос. Результаты расчета.

В данной статье мы рассмотрим способы задания подвижных нагрузок через фиксированные полосы движения, а также через оптимизационные полосы. Создадим линии влияния. Разберем модуль отслеживания подвижной нагрузки и варианты его использования. Узнаем, каким образом можно получить соответствующие значения опорных реакций во всех опорных частях в рамках одной опоры, а также соответствующие значения усилий в элементах главных балок, которые можно будет использовать для дальнейших проверок.

Как устроено задание подвижных нагрузок в Midas Civil?

Модуль задания подвижных нагрузок находится в разделе «Нагрузки» — «Подвижная нагрузка». После выбора норм (в нашем примере мы будем рассматривать Российские нормы), отобразятся инструменты задания этой нагрузки. Процесс задания подвижной нагрузки состоит из трех основных этапов:

  1. Задание полос или поверхностей движения (линии полос движения и поверхности полос движения).
  2. Задание транспортных средств, которые будут использоваться для моделирования подвижной нагрузки (транспортные средства).
  3. Объединение полос или поверхностей движения с соответствующими транспортными средствами (загружения подвижной нагрузки).

Данный модуль позволяет также задать параметры для получения соответствующих опорных реакций и создать пользовательские классы транспортных средств.

Расположение модуля задания подвижных нагрузок
Рисунок 1. Расположение модуля задания подвижных нагрузок

Для того чтобы отобразить результаты расчета подвижной нагрузки необходимо перейти во вкладку «Результаты», где присутствуют стандартные способы отображения: опорных реакций, деформаций, усилий и напряжений, аналогично тому, как это делается для статических нагрузок. Результаты построения линий и поверхностей влияния находятся правее в разделе «Подвижная нагрузка». Рядом с ними находится модуль отслеживания подвижных нагрузок.

Для получения результатов по линиям и поверхностям влияния достаточно выполнить только первый этап — создать полосы или поверхности движения. Для получения всех остальных результатов необходимо выполнить все три этапа, то есть создать полосы, транспортные средства и объединить их в загружения подвижной нагрузки.

Расположение блока получения результатов расчета подвижной нагрузки
Рисунок 2. Расположение блока получения результатов расчета подвижной нагрузки

Создание полос и поверхностей движения. Построение линий влияния.

Линии полос движения задаются в случаях, когда проезжая часть аппроксимируется стержневыми конечными элементами. Поверхности полос движения задаются в случаях, когда проезжая часть моделируется плитными конечными элементами. Каждый из этих способов можно создать в двух вариантах:

1-й вариант. Линии или поверхности движения фиксированные по ширине проезжей части (линии полос движения или поверхности полос движения). При таком способе задания пользователю необходимо вручную создать каждую полосу движения размещенную на проезжей части. Программа будет перемещать транспортные средства только вдоль пролетного строения. В поперечном направлении полосы двигаться не будут, но, если таких полос задано несколько, они будут автоматически активироваться или деактивироваться в зависимости от того, какой вклад они вносят в результаты.

2-й вариант. Оптимизационные линии или поверхности движения. Тут пользователь задает всего одну полосу движения, ширина которой является, по сути, шириной проезжей части. Затем дополнительно задается ширина полосы транспортного средства, а также минимальное и максимальное возможное количество полос на проезжей части. При таком способе задания программа сама будет размещать транспортные средства на пролетном строении как в продольном направлении, так и в поперечном.

Варианты задания полос и поверхностей движения
Рисунок 3. Варианты задания полос и поверхностей движения

Предположим, у нас есть расчетная модель неразрезного трех-пролетного строения в стержневом исполнении (создание поверхностей движения по плитным элементам полностью идентично созданию линий движения, поэтому в данной статье рассмотрено не будет). Действующие подвижные нагрузки: пешеходная и автомобильная нагрузка АК класса 14. Ширина проезжей части с учетом полос безопасности — 11.5 м. Ширины тротуаров — 1 м. Ширина всего пролетного строения — 14.31 м. На рисунке 4 показано одно из возможных положений транспортных средств на пролетном строении.

Одно из возможных положений подвижной нагрузки на пролетном строении
Рисунок 4. Одно из возможных положений подвижной нагрузки на пролетном строении

Так как пешеходные полосы в поперечном направлении зафиксированы, создадим их без учета оптимизации. А полосы движения нагрузки АК создадим с использованием оптимизации положения на проезжей части.

Перейдем в «Нагрузки» — «Подвижная нагрузка» — «Линии полос движения» — «Линии полос движения» и создадим первую полосу с именем «Пешеход лев». Для создания этой полосы необходимо указать значение ширины полосы, которая для тротуаров равна их ширине 1 м. Значение эксцентриситета, равное расстоянию от привязочной линии, до оси создаваемой полосы движения -13.81 м. Согласно приведенной схеме знак минус ставится в случаях, когда создаваемая полоса находится слева от привязочной линии. Сама привязочная линия необходима для задания положения полосы в поперечном направлении. В качестве привязочной линии можно использовать элементы любой из главных балок или других элементов, главное чтобы они представляли собой непрерывную цепочку элементов от начала пролетного строения до его конца. Желательно, чтобы нумерация элементов, образующих привязочную линию, была сквозной. Программа позволяет указывать направление движения транспортных средств, которые будут назначены создаваемой полосе движения. Данный параметр имеет смысл устанавливать в случаях, когда используются несимметричные транспортные средства, с различной нагрузкой на оси. На рисунке 5 показано диалоговое окно задания полосы движения без оптимизации и комментарии к нему.

Создание левой пешеходной полосы движения (начало)
Рисунок 5. Создание левой пешеходной полосы движения (начало)

Инструмент «Оптимизация положения нагрузки» позволяет разрешить программе смещение колеи транспортного средства внутри полосы. При активации данной функции будут рассмотрены два дополнительных положения транспортного средства: слева и справа внутри допустимой ширины, указанной пользователем (см. рисунок 6). В нашем случае для пешеходной полосы ширина колеи равна ширине полосы 1 м, и рассматривать возможность смещения не требуется.

Инструмент «Распределение нагрузки» позволяет выбрать два способа приложения подвижной нагрузки. Первый способ — распределение по элементу полосы. Таким образом, нагрузка от транспортного средства будет приложена к элементам привязочной линии в виде вертикальной нагрузки (P) и крутящего момента полученного умножением вертикальной нагрузки на эксцентриситет (P*e). Данный способ может быть использован в случаях, когда пролетное строение моделируется одним стержневым элементом, и в модели отсутствуют поперечные элементы, по которым можно распределить подвижную нагрузку. В случаях, когда пролетное строение замоделировано балочным ростверком, и в модели присутствуют продольные и поперечные элементы, предпочтительнее использовать распределение нагрузки по «Поперечным балкам». Для этого поперечные элементы вносятся в отдельную группу элементов, после чего его эту группу выбирают после активации инструмента «Поперечная балка» (см. рисунок 6). Если моделируемое пролетное строение с косым опиранием пролета на опорные части, можно указать угол косины в его начале и в конце.

Создание левой пешеходной полосы движения (окончание)
Рисунок 6. Создание левой пешеходной полосы движения (окончание)

Аналогичным образом создается вторая пешеходная полоса с противоположного края пролетного строения. Разница заключается только в величине эксцентриситета для нее от привязочной линии, который равен -0.5 м. В итоге мы имеем две линии полос движения для пешеходной нагрузки. Положение этих полос показано на рисунке 7.

Пешеходные линии полос движения, созданные без учета оптимизации положения нагрузки
Рисунок 7. Пешеходные линии полос движения, созданные без учета оптимизации положения нагрузки

Создадим полосу движения для автомобильной нагрузки АК с функцией оптимизации положения на проезжей части.

Перейдем в «Нагрузки» — «Подвижная нагрузка» — «Линии полос движения» — «Оптимизация положения нагрузки» и создадим полосу с именем «АК». Данное диалоговое окно содержит несколько дополнительных параметров. «Ширина ПЧ» — ширина проезжей части, равная 11.5 м;

«Ширина полосы» — в Российских нормах ширина полосы для нагрузки АК равна 3 м;

«Ширина колеи» — расстояние между колесами на одной оси, для нагрузки АК равна 1.9 м;

«Мин до края ПЧ» — минимальное расстояние от оси крайнего колеса транспортного средства до края проезжей части. Так как полоса не может выходить за пределы проезжей части, данное значение мы определим как («Ширина полосы» — «Ширина колеи»)/2 = (3–1.9)/2 = 0.55 м;

«Эксцентриситет» — расстояние от привязочной линии до оси оптимизационной полосы, равное половине ширины пролетного строения 14.31/2 = 7.155 м;

Полоса движения подвижной нагрузки АК с функцией оптимизации положения
Рисунок 8. Полоса движения подвижной нагрузки АК с функцией оптимизации положения

«Создание анализируемых полос» — параметр, управляющий смещением полос в поперечном направлении. Дополнительные положения полос на проезжей части могут быть определены заданием фиксированного шага смещения от оси проезжей части, используя «Шаг смещения от оси ПЧ» или с использованием формулы (2^N +1), где N — целое значение от 1 до 5. При значении N=2 количество полос равно (2^2 + 1) = 5. Первая полоса будет располагаться на оси проезжей части, вторая и третья по краям проезжей части, а четвертая и пятая полосы ровно между полосами 1–2 и 1–3. Расстановка полос с использованием обоих способов показана на рисунке 9. Способ задания дополнительных полос с использованием шага смещения не гарантирует, что транспортное средство будет размещено на крайних концах проезжей части, в то время как способ задания по формуле даже при значении N=1 в первую очередь поставит вторую и третью полосы максимально близко к краю проезжей части.

Способы задания количества полос (фиксированный шаг — сверху, через значение N — снизу)
Рисунок 9. Способы задания количества полос (фиксированный шаг — сверху, через значение N — снизу)

Имея заданные полосы движения, можно выполнить расчет и получить линии влияния. Для этого необходимо перейти в «Результаты» — «Линии влияния». Программа позволяет строить линии влияния реакций, смещений, усилий и напряжений для различных элементов. На рисунке 10 показана линия влияния изгибающего момента My в одной из главных балок на второй опоре построенная от полосы «Пешеход прав». Нажав на клавишу «Сохранить в файл…», можно записать все ординаты линий или полосы влияния в текстовый документ.

Имея созданные полосы движения на плитных элементах в виде поверхностей движения, можно аналогичным образом отобразить поверхности влияния.

Линия влияния изгибающего момента My в одной из главных балок на второй опоре построенная от полосы «Пешеход прав»
Рисунок 10. Линия влияния изгибающего момента My в одной из главных балок на второй опоре построенная от полосы «Пешеход прав»

Создание транспортных средств

Для полноценного расчета на подвижную нагрузку нам осталось задать транспортные средства и объединить их с соответствующими полосами движения.

Создание транспортных средств производится в «Нагрузки» — «Подвижная нагрузка» — «Транспортные средства». Данный инструмент содержит в себе все основные типы нагрузок, описанные в СП 35.13330.2011. Перечень стандартных подвижных нагрузок приведен на рисунке 11. Каждую из этих нагрузок можно модифицировать, используя пользовательский режим задания транспортного средства.

Перечень стандартных транспортных средств
Рисунок 11. Перечень стандартных транспортных средств

Наличие норм других стран позволяет инженеру создавать внеклассовые транспортные средства, которые могут быть использованы для пропуска негабаритных и тяжеловесных грузов. Например, среди пользовательских нагрузок Австралийских норм можно найти транспортное средство «Permit Truck». Данное транспортное средство может иметь большое количество осей, на каждой из которых может находиться до 20 колес с различными расстояниям между ними и нагрузками на каждое колесо. .

Пользовательское транспортное средство «Permit Truck»
Рисунок 12. Пользовательское транспортное средство «Permit Truck»

В нашем примере рассмотрим создание автомобильной нагрузки АК и пешеходной нагрузки на тротуарах. Зайдем в «Нагрузки» — «Подвижная нагрузка» — «Транспортные средства». Создадим вначале нагрузку АК с именем «АК(расч)» с нагрузкой на ось 10К (кН) или 1.01972К (тс), где К = 14 — класс нагрузки, укажем соответствующие ей коэффициенты надежности, динамичности и полосности. Вторым транспортным средством создадим пешеходов с именем «Пешеход(расч)» величиной 2 (кН/м2) и коэффициентом надежности 1.4. Процесс создания транспортных средств показан на рисунке 13.

Создание транспортных средств: колесной нагрузки АК и пешеходной нагрузки на тротуары
Рисунок 13. Создание транспортных средств: колесной нагрузки АК и пешеходной нагрузки на тротуары

Создание загружений подвижной нагрузки

Формирование подвижных нагрузок завершается соединением полос движения с соответствующими транспортными средствами. Объединим оптимизационную полосу движения «АК» с транспортным средством «АК(расч)» и полосы движения «Пешеход лев», «Пешеход прав» с транспортным средством «Пешеход(расч)». Для этого перейдем в «Нагрузки» — «Подвижная нагрузка» — «Загружения подвижной нагрузки». Укажем название варианта нагрузки «АК(p)». Так как в этом загружении будет использоваться оптимизационная полоса, отметим инструмент «Оптимизация положения нагрузки». Транспортные средства были созданы расчетными, следовательно, необходимо указать, что они будут использоваться в сочетаниях первой группы предельных состояний. Это необходимо указывать для случаев, когда сочетания будут формироваться в автоматическом режиме. Для сочетаний второй группы или для сочетаний на выносливость необходимо создать дополнительные транспортные средства со своими значениями коэффициентов динамичности и надежности согласно мостовому СП. Для них необходимо создать отдельные загружения подвижной нагрузки. Параметр «Мин. между полосами» — нормирует минимально допустимое расстояние между осями крайних колес соседних транспортных средств. Так как расстояние между осями соседних полос равно ширине полосы — 3.0 м, а расстояние между колесами на одной оси — 1.9 м, то значение «Мин. между полосами» равно 3.0 — 1.9 = 1.1 м. Далее необходимо указать полосу движения, оптимизационная полоса носит имя «АК», указать минимальное (0) и максимальное (3) возможное количество полос на проезжей части и в конце выбрать тип транспортного средства «АК(расч)». Инструментом «Масштаб» можно учесть дополнительный коэффициент к подвижной нагрузке АК.

Создание загружения колесной нагрузки «АК(p)»
Рисунок 14. Создание загружения колесной нагрузки «АК(р)»

Создадим новый вариант подвижной нагрузки, в котором объединим полосы движения «Пешеход лев», «Пешеход прав» с транспортным средством «Пешеход(расч)». Для этого перейдем в «Нагрузки» — «Подвижная нагрузка» — «Загружения подвижной нагрузки». Укажем название нового варианта нагрузки «Пешеход(p)». Так как в этом загружении будут использоваться полосы движения без оптимизации, отмечать инструмент «Оптимизация положения нагрузки» не нужно. Снова отметим тип сочетания для первой группы предельных состояний. Эффект нагружения может быть «Комбинированный» или «Независимый», в первом случае программа будет суммировать результат добавленных «Вариантов поднагрузок» (если их создано несколько), во втором случае будет выбираться худший результат среди «Вариантов поднагрузок». Сами варианты создаются клавишей «Добавить». В нашем случае он всего один, в котором объединяется пешеходное транспортное средство «Пешеход(расч)» с двумя пешеходными полосами «Пешеход лев» и «Пешеход прав» и указывается минимальное (0) и максимальное (2) возможное количество загруженных полос. Процесс создания загружения пешеходной нагрузкой показан на рисунке 15.

Создание загружения пешеходной нагрузки на тротуары «Пешеход(р)»
Рисунок 15. Создание загружения пешеходной нагрузки на тротуары «Пешеход(р)»

Просмотр результатов расчета

Теперь в структуре проекта все полосы движения, транспортные средства и варианты подвижной нагрузки отображаются не синим, а черным цветом. Это говорит о том, что формирование подвижной нагрузки завершено. Можно произвести расчет задачи и переходить к просмотру результатов.

В отличие от статических нагрузок, любые результаты от подвижных нагрузок можно отобразить в виде максимальных значений, минимальных значений или значений all — когда отображаемый результат берется максимальным по абсолютному значению, но со своим знаком. Например, на рисунке 16 показаны минимальные деформации пролетного строения от нагрузки «АК(р)».

Результат расчета. Деформации пролетного строение от подвижной нагрузки «АК(р)» min
Рисунок 16. Результат расчета. Деформации пролетного строение от подвижной нагрузки «АК(р)» min

На рисунке 17 показаны эпюры изгибающих моментов My в элементах главных балок от подвижной нагрузки «АК(р)» all. В данном случае мы можем видеть для каждого элемента и минимальное и максимальное значение усилий. Аналогичным образом можно отобразить значения опорных реакций или величины напряжений для каждого элемента. Все отображаемые значения в таком инструменте либо минимальные, либо максимальные и не являются соответствующими друг другу, как для соседних элементов, так и для усилий в рамках одного элемента (Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz).

Результат расчета. Усилия My в главных балках пролетного строения от подвижной нагрузки «АК(р)» all
Рисунок 17. Результат расчета. Усилия My в главных балках пролетного строения от подвижной нагрузки «АК(р)» all

Вопрос получения соответствующих значений усилий в элементах, значений опорных реакций, а также работу модуля отслеживания подвижных нагрузок мы рассмотрим во второй части этой статьи.

Подвижная нагрузка. Процесс создания с использованием линий движения и оптимизационных полос. Результаты расчета.