Снижение момента: моделирование и учет

При расчете неразрезных пролетных строений над промежуточными опорами возникают отрицательные изгибающие моменты. Значения данных моментов являются одним из определяющих факторов при определении конфигурации сечений в надопорной зоне, при этом величины отрицательных моментов сопоставимы с величинами положительных в серединах пролетов. Однако в действительности значения отрицательных изгибающих моментов над промежуточными опорами меньше, чем по результатам статического расчета. Данное явление обусловлено тем, что реакция на промежуточных опорах в реальности не действует в одну точку (как в КЭ модели), а имеет распределенный характер.

В данной статье мы рассмотрим математические предпосылки к понижению расчетного отрицательного момента, а также рассмотрим функционал midas Civil, который позволяет смоделировать и учитывать данный процесс.

Общее описание

Схематично узел промежуточной опоры показан на Рисунке 1.

Расчетный изгибающий момент на промежуточной опоре
Рисунок 1. Расчетный изгибающий момент на промежуточной опоре

На данном рисунке:

М1 — расчетный изгибающий момент на промежуточной опоре, с учетом понижения;

М — действующий изгибающий момент по результатам статического расчета;

М’ — понижающий момент от опорной реакции;

R — реакция на промежуточной опоре;

w — интенсивность распределённой реакции в уровне центра тяжести сечения;

a — ширина распределения усилия реакции в балке в уровне ее центра тяжести;

yc — высота от низа сечения до центра тяжести.

При этом значение пониженного момента М1 должно быть не меньше 0,9 М.

Далее рассмотрим реализацию данного процесса в midas Civil.

Функция снижения момента в midas Civil

Рассмотрим тестовую модель: стальное неразрезное пролетное строение, схема сооружения 35+49+35. В модели выполняется расчет на действие постоянных и подвижных нагрузок. Общий вид модели показан на Рисунках 2 и 3.

Общий вид модели (отображение сечений)
Рисунок 2. Общий вид модели (отображение сечений)

Общий вид модели (схема)
Рисунок 3. Общий вид модели (схема)

Опция «Снижение момента» находится во вкладке «Результаты», в блоке «Подробная информация».

Функция «Снижение момента»
Рисунок 4. Функция «Снижение момента»

Данные для снижения момента задаются в отдельном окне:

Окно задания данных снижения момента
Рисунок 5. Окно задания данных снижения момента

В первую очередь пользователям предлагается выбрать варианты нагрузок, для которых необходимо понизить моменты на промежуточных опорах. Далее требуется выбрать группу элементов главных балок. Ширину распределения «a» можно вычислить автоматически (по формуле, показанной на Рисунке 1), а также можно задать пользовательскую. И в завершении в блоке «Перечень узлов» необходимо указать узлы, соответствующие промежуточным опорам. Узлы должны принадлежать главным балкам и должны располагаться над опорой. Не обязательно, чтобы граничное условие находилось непосредственно в выбранных узлах.

Обратите внимание, что понизить момент можно не только для статических нагрузок, но и для подвижных. Результат снижения момента отражается не только при просмотре результатов действия отдельных нагрузок, но и сочетаний нагрузок.

Применим снижение момента ко всем нагрузкам в модели, на двух промежуточных опорах. Сравним изгибающие моменты от собственного веса, подвижной нагрузки АК и от огибающего сочетания по первой группе предельных состояний. Также в качестве демонстрации вычислим величину снижающего момента от действия собственного веса. На Рисунках 6–8 показаны эпюры изгибающих моментов до и после снижения от собственного веса, подвижной нагрузки АК и огибающего сочетания для расчета по первой группе предельных состояний для крайней правой балки.

Рис.6-1.jpg
Эпюры изгибающих моментов от собственного веса до снижения моментов (сверху) и после снижения моментов (снизу)
Рисунок 6. Эпюры изгибающих моментов от собственного веса до снижения моментов (сверху) и после снижения моментов (снизу)

Огибающие эпюры изгибающих моментов от подвижной нагрузки АК до снижения моментов (сверху) и после снижения моментов (снизу)
Огибающие эпюры изгибающих моментов от подвижной нагрузки АК до снижения моментов (сверху) и после снижения моментов (снизу)
Рисунок 7. Огибающие эпюры изгибающих моментов от подвижной нагрузки АК до снижения моментов (сверху) и после снижения моментов (снизу)

Огибающие эпюры изгибающих моментов от сочетания для расчета по первой группе предельных состояний до снижения моментов (сверху) и после снижения моментов (снизу)
Огибающие эпюры изгибающих моментов от сочетания для расчета по первой группе предельных состояний до снижения моментов (сверху) и после снижения моментов (снизу)
Рисунок 8. Огибающие эпюры изгибающих моментов от сочетания для расчета по первой группе предельных состояний до снижения моментов (сверху) и после снижения моментов (снизу)

Максимальные отрицательные моменты и до, и после снижения представлены в Таблице 1.

Таблица 1. Сравнение моментов
Сравнение моментов

Далее рассмотрим реакции от действия собственного веса. Также для вычисления снижающего момента потребуются характеристики опорного сечения.

Характеристики опорного сечения
Рисунок 9. Характеристики опорного сечения

Вертикальные опорные реакции от собственного веса
Рисунок 10. Вертикальные опорные реакции от собственного веса

Вычислим величину снижения момента (формула ниже приведена с учетом сокращения величин):

Величина М’ больше, чем 0.1 М, поэтому за значение снижающего момента принята меньшая величина, чем показано в ручном расчете.

Выводы

Все расчеты конструкций должны выполняться с определенными запасами. Однако могут возникать ситуации, когда расчет выполнен с чрезмерным запасом, что, в свою очередь, приводит к перерасходу материалов. Чтобы избегать подобных случаев, необходимо отойти от традиционных методов расчета и проанализировать те факторы работы конструкции, которые не всегда рассматриваются. Снижение моментов над промежуточными опорами неразрезных пролетных строений — один из ряда подобных факторов. Принятие решения об использовании данной опции, как и всегда, остается за инженером.

Пройдите бесплатный вводный курс по midas Civil

Создайте модель СТЖБ пешеходного путепровода и выполните линейный расчет двух типов