Ошибки проектирования мостов

Теория конечных элементов не является единственным методом расчета мостовых конструкций, но существуют тенденции к использованию определенных методов и типов конечных элементов. Как правило, при моделировании мостов используются конечные элементы различного типа: соединения (узлы), линейные элементы (балки, ферменные элементы, кабели), двумерные элементы (плиты, оболочки) и трехмерные (объемные) элементы. При этом первые используются чаще. Несмотря на то, что линейные модели являются наиболее частыми в употреблении, во многих случаях используются основные нелинейные параметры, например:

Связи, работающие только на сжатие, для моделирования опирания на грунт

Данный тип нелинейности обычно требует специальной конфигурации моделирования вариантов нагрузки, поскольку опрокидывающие нагрузки могут привести к отсутствию сходимости решения модели. Поэтому, если необходимо выполнить расчет, удерживающие и опрокидывающие нагрузки следует объединить.

Пружины, работающие только на сжатие, в модели крайней опоры моста
Рис. 1. Пружины, работающие только на сжатие, в модели крайней опоры моста

Зависящие от времени свойства материалов

В бетоне зависящие от времени свойства материала используются для моделирования реологических свойств: ползучести и усадки, а также изменения модуля упругости. В высокопрочной стали предварительно напряженных мостов они используются для отражения релаксации стали.

Рис. 2. Зависящие от времени реологические свойства бетона: ползучесть и усадка (слева), и прочность на сжатие (справа)
Рис. 2. Зависящие от времени реологические свойства бетона: ползучесть и усадка (слева), и прочность на сжатие (справа)

Данный тип нелинейности не требует наличия специального сочетания нагрузок, но учитывает другие характеристики, такие как шаг по времени и возраст бетона.

При моделировании мостов важно учитывать:

  • Специальные граничные условия для осуществления связей между элементами.

  • Конфигурации сетки и параметров расчета, специально разработанных для подвижных нагрузок.

  • Явное или неявное освобождение степеней свободы для моделирования ожидаемого поведения определенных элементов конструкции, таких как раскосы, связи и прочие элементы жесткости.

Типовые ошибки при моделировании мостов

Опоры пролетного строения

Различные местоположения оси балочного элемента линейно-неподвижной опоры
Рис. 3. Различные местоположения оси балочного элемента линейно-неподвижной опоры

Опирание многих элементов конструкций мостов располагают не на уровне центра тяжести поперечного сечения элемента, а на его нижней грани. Это относится к большинству пролетных строений, и те, в свою очередь, передают нагрузки на опорные элементы моста.

Эффект от опоры в точках, отличных от центра тяжести поперечного сечения, представляет собой незначительный момент, создаваемый эксцентриситетом реакции. Балка имеет возможность поворота в опоре, но эксцентриситет фактической опоры в нижней поверхности балки производит горизонтальное усилие, которое, в свою очередь, вызывает момент в балке. Поэтому не редкость наблюдать незначительные отрицательные моменты, даже когда опирание пролетного строения соответствует простой линейно-неподвижной опоре:

Диаграмма тела свободного вращения балки
Рис. 4. Диаграмма тела свободного вращения балки

Распространенная ошибка — думать, что этих незначительных отрицательных моментов быть не должно, и искать способы их устранения, тогда как это именно то, чего и следует ожидать в соответствии с приведенными выше причинами.

Незначительный отрицательный момент вблизи опоры балки
Рис. 5. Незначительный отрицательный момент вблизи опоры балки

Так, при проведении проверок в программном комплексе midas Civil элементы с незначительным отрицательным моментом будут проверены на отрицательный изгиб. Тем не менее, иногда в конструкции не назначается армирование для восприятия отрицательного изгибающего момента, так как не предполагалось возникновение данных моментов. Таким образом, программа сообщит инженеру, что такое армирование необходимо. Инженер может выбрать один из вариантов:

  1. Игнорировать данное сообщение с учетом того, что отрицательный момент незначителен, близок к нулю.
  2. Предусмотреть армирование для восприятия отрицательного момента, которое обычно будет воспринимать усадочные деформации и температурные напряжения в плите балки. Это обеспечит достаточную изгибную прочность, как правило, большую, чем это требуется в данном расчетном случае.

Еще одной дополнительной переменной, которая может увеличить величину отрицательного момента, является жесткость упругой опорной части, если этот элемент используется. Жесткость такой опорной части мала, если ее сравнивать с несущими элементами в модели, поэтому она увеличит отрицательный момент. Для получения дополнительной информации о том, как рассчитать жесткость упругой опорной части обращайтесь в портал Технической Поддержки.

Отсутствие сходимости решения при использовании нелинейных граничных условий, например, связи работающие только на сжатие

Этот пример был рассмотрен в первой главе. Если удерживающие и опрокидывающие нагрузки не скомбинированы, то midas Civil, вероятно, укажет на отсутствие сходимости:

Предупреждающее сообщение, которое указывает на отсутствие сходимости в программе midas Civil
Рис. 6. Предупреждающее сообщение, которое указывает на отсутствие сходимости в программе midas Civil

В таких случаях инженеру следует помнить, что в программах обычно решают уравнения равновесия не для сочетаний нагрузок, а для вариантов нагрузки (как в программе midas Civil). Таким образом, равновесие может быть достигнуто только в том случае, если в каждом варианте нагрузки рассматриваются удерживающие и опрокидывающие нагрузки одновременно. Другими словами, сочетание нагрузок должно быть задано в виде варианта нагрузок. Если равновесия и в таком случае не удается достигнуть, это, по всей видимости, означает, что конструкция в действительности имеет проблемы со стабильностью.

Сочетания нагрузок, преобразованные в варианты нагрузок для нелинейного расчета в программе midas Civil
Рис. 7. Сочетания нагрузок, преобразованные в варианты нагрузок для нелинейного расчета в программе midas Civil

Отсутствие сходимости при использовании конечных элементов с освобождением степеней свободы

Всегда сложно использовать, явно или неявно, элементы с освобожденными степенями свободы. Это делается явно в случаях, когда, например, балочный элемент не обладает вращательной жесткостью на концах. Неявно, когда вместо выполнения вышеуказанного используется ферменный элемент, работающий только на растяжение или сжатие, или кабельный элемент — только на растяжение.

Во многих случаях расчет подобных моделей не сходится, поскольку многие степени свободы были освобождены, и таким образом модель оказывается нестабильной. В таком случае достаточно сделать простой расчет траекторий нагрузки и убедиться, что для любого из конечных элементов или модели в целом конструкция является стабильной.

Балочный линейный элемент   Тросовый линейный элемент
Рис. 8. Два разных линейных элемента: балочный (слева) и тросовый (справа)

Отсутствие сходимости при расчете мостов с учетом стадий возведения

Если модель учитывает переменный модуль упругости бетона, зависящий от времени, то все части конструкции должны активироваться при модуле упругости, значение которого превышает нуль. В противном случае это приведет к нулевой жесткости и, следовательно, проблемам сходимости решений. Такое поведение можно обнаружить, наблюдая деформации конструкции на каждом этапе возведения или пытаясь с целью оценки активировать и деактивировать переменные свойства. В таком случае проблема может быть решена путем активации элемента, при возрасте бетона больше нуля.

Чрезмерные деформации ригеля при задании нулевого модуля упругости в стадийном возведении
Рис. 9. Чрезмерные деформации ригеля при задании нулевого модуля упругости в стадийном возведении

В большинстве случаев инженер определяет размеры шага по времени на стадии возведения в соответствии с основными этапами возведения, например, бетонирование и монтаж балок, бетонирование и монтаж плит и т. д. Тем не менее, при использовании материалов, зависящих от времени, всегда важно обеспечить адекватные размеры шага по времени. На приведенном ниже графике выделенную часть кривой можно принять неправильно при недолжном размере шага по времени, как указано:

Недостаточный шаг по времени для расчета зависящих от времени материалов
Рис. 10. Недостаточный шаг по времени для расчета зависящих от времени материалов.

В программе midas Civil это, как правило, не является проблемой, так как существуют внутренние правила для учета меньших шагов по времени при использовании материалов, зависящих от времени.

Если трудности сходимости в модели, использующей стадии возведения, не обусловлены свойствами бетона, необходимо убедиться, что граничные условия активируются в нужное время.

Для проверки достаточно быстрой визуализации всех стадий при включении активируемых опор. Обнаружить, что конструкции необходимо дополнительное граничное условие, достаточно просто. В этом также помогает отслеживание сообщений об ошибках при расчете для определения точной стадии возведения, на которой возникает проблема. Такая функция предусмотрена в midas Civil.

Части конструкции не соединены в деформированной схеме, но не в базовом виде

Если модель показывает, что конструкция не соединена только в том случае, когда наблюдаются результаты деформаций, это, скорее всего, означает, что соответствующие конечные элементы на самом деле не соединены между собой.

Во многих случаях, когда были импортированы DXF-файлы с базовой геометрией конструкции, есть вероятность того, что конструкция не будет являться соединенной: из-за чертежной ошибки появляются два близких, но не зависимых друг от друга узла. Эту ошибку трудно обнаружить в недеформированном виде конструкции из-за близости таких узлов. В таком случае будет достаточно объединить узлы при помощи таких инструментов, как «Объединение дублирующих узлов».

Эта же ошибка может возникнуть в том случае, когда сетка конструкции была выполнена вручную, и ею игнорируется разделение существующих элементов в местоположении новых узлов. В этом случае просто используйте такие инструменты, как «Сжать». Благодаря сжатию геометрии конечных элементов вы можете наблюдать, какие узлы связаны, а какие нет. Если программа не выполняет сжатие элементов в определенном узле, то, вероятно, следует выполнить пересечение конечного элемента в этом положении.

Использование функции «Сжатие» для коррекции несоединенных элементов
Рис. 11. Использование функции «Сжатие» для коррекции несоединенных элементов.

Рекомендации

В дополнение к приведенным выше рекомендациям по исправлению часто возникающих ошибок, вы также можете следовать некоторым общим рекомендациям, чтобы избежать ошибок или быстро их исправить:

  1. Начните с простых моделей и постепенно увеличивайте сложность по мере необходимости.
  2. Модели следует проверять на каждом шаге разработки, при добавлении любых новых данных. Не стоит проверять лишь итоговую модель, так как источников ошибок может стать больше.
  3. Следуйте примеру моделирования, которые разбираются на вебинарах midas Civil. При этом всегда руководствуйтесь инженерной компетенцией, чтобы гарантировать целесообразность применения тех или иных решений.

midas Civil

Скачайте демо-версию midas Civil

Начните пользоваться уже сегодня! После скачивания демо-версии
вам будут доступны обучающие материалы по началу работы.