Задание неравномерной температурной нагрузки по СТЖБ сечению

В данной статье мы рассмотрим инструмент по заданию переменного значения температурного воздействия по высоте сечения на примере сталежелезобетонной главной балки.

Неравномерный нагрев главных балок пролетного строения для разрезных систем не вызывает появления изгибающего момента в пролете, так как деформации пролета от данной температуры никак не ограничиваются, но если система неразрезная, то из-за статической неопределимости от воздействия температуры в системе возникают опорные реакции, ограничивающие деформации пролета, благодаря чему в самом пролете появляется изгибающий момент, который может достигать значительных величин. Для сталежелезобетонных пролетов учет неравномерного нагрева еще более важен, из-за того, что сталь и бетон имеют различную теплопроводность, а также коэффициент теплового расширения. Если обратиться к нормам, то в СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы» в разделе 9 Сталежелезобетонные конструкции можно увидеть эпюры температур для несколько расчетных случаев, а также формулы для определения ординат этих эпюр.

Эпюра разности температур для двух типов нагрева
Рисунок 1. Эпюра разности температур для двух типов нагрева (для стали тип 1, для бетона тип 2)

Предположим, мы имеем неразрезную трехпролетную сталежелезобетонную балку пролетами 42 м+63 м+42 м. Общая длина моста L=147 м

Расчетная модель и сечение главной балки
Рисунок 2. Расчетная модель и сечение главной балки

Перейдем во вкладку «Нагрузки» — «Температура/Преднапряжение» — «Температурные нагрузки». В данном блоке можно увидеть три инструмента:

Первый «Температура на элемент» — задает равномерную температуру по сечению элемента.

Второй «Температурный градиент» — задает разность температуры между верхней и нижней частью сечения.

Третий «Температура по сечению балки» — позволяет задавать неравномерный нагрев по сечению элемента.

При использовании команды «Температурный градиент» можно задать только разность температур между верхом и низом сечения. Однако при использовании команды «Температура по сечению балки» можно задать разности температур между различными точками сечения.

Способы задания неравномерной температуры
Рисунок 3. Способы задания неравномерной температуры

Зададим температуру для расчетного случая один, когда температура стали выше, чем железобетона, и балка подвергается нагреву от воздействия солнечных лучей при наклоне их горизонту 30 градусов и более; максимальное значение температуры для такого случая составляет 30 градусов Цельсия. Для задания температурного градиента определим значения температур для некоторых точек по высоте сечения. Ограничимся восемью точками, вычислим для них значения температуры по формуле, приведенной на рисунке 1. Отметки точек по высоте сечения, а также значения температуры для этих точек приведены на рисунке 4.

Изменение температуры по высоте сечения для первого расчетного случая

Рисунок 4. Изменение температуры по высоте сечения для первого расчетного случая

Перейдем в инструмент «Температура по сечению балки» и рассмотрим диалоговое окно подробнее.

Оно состоит из:

Температура сечения — где указывается горизонтальное или вертикальное направление распределение температуры по сечению.

Локальное-y: Температура распределяется в направлении локальной оси Y.

Локальное-z: Температура распределяется в направлении локальной оси Z.

Исходное положение — положение нулевой координаты при указании отметок точек, для которых будут вводиться значения температур.

Центр тяжести: начало отсчета находится центре тяжести сечения балки.

+ конец (верх): начало отсчета находится в верхней фибре балки.

— конец (низ): начало отсчета находится в нижней фибре балки.

Температура сечения — основной раздел, в котором задаются параметры отметок точек и величин температур.

Начальная — начальная температура, которая указывается в информации о типе конструкции, которая находится в «Модель» — «Тип конструкции».

Материал — позволяет задавать характеристики материала в ручном режиме (при выборе «Ввести») или автоматическом (при выборе «Элемента», когда программа принимает свойства материалов выбранных элементов балки). Свойства материалов, которые требуются для расчета — это модуль упругости и коэффициент теплового расширения.

B: Ширина, на которой прикладывается разность температур. Если сечение, для которого задается разность температур, имеет форму, отличную от прямоугольной, его необходимо преобразовать в эквивалентное прямоугольное сечение.

H1, H2: Расстояния от исходного положения до точек, в которых задается температура

T1, T2: Значения температуры в точках H1 и H2, соответственно

После задания параметров для одного из участков необходимо нажать кнопку «Добавить», чтобы добавить данные в список. Для изменения данных, после выбора соответствующей строки необходимо нажать на кнопку «Изменить». Кнопка «Удалить» используется аналогично.

В нашем примере узлов 8, значит, задаваемых участков будет 7. Максимально возможное количество участков, которое примет программа, равно 20.

Выберем начало отсчета в верхней фибре сечения и зададим параметры для семи участков, после чего выделим все элементы главной балки и можно нажать на «Применить», тем самым создать данную нагрузку.

Задание параметров температуры для семи участков по высоте сечения
Рисунок 5. Задание параметров температуры для семи участков по высоте сечения

Посчитаем задачу и отобразим деформации балки жесткости от неравномерной температуры, а также эпюру изгибающего момента My. Деформации составляют 6,3 мм, а изгибающий момент My = -530 тс*м.

Результаты расчета ручного задания температурного воздействия
Рисунок 6. Результаты расчета ручного задания температурного воздействия

Если требуется более высокая точность результатов расчета от неравномерной температуры, то инженеру придется задавать не 7 участков как в нашем примере, а все 20. Данный процесс может отнять много времени и сил, а также появляется вероятность появления ошибок в процессе задания исходных параметров. Чтобы исключить все эти неприятные моменты, в программе midas Civil есть способ задания такой нагрузки в автоматическом режиме. Данный инструмент содержит в себе нормы разных стран, в том числе и Российский СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы».

Для того чтобы задать температуру по нормам в «Тип сечения» поставим галочку напротив «ПНЖБ/составное», «Использовать нормы» и нажмем на клавишу с тремя точками. В появившемся диалоговом окне «Данные по нормам» можно выбрать тот же расчетный случай тип 1, когда нагревается стальная часть балки, а также максимальную величину температуры 30 градусов. После чего выделить элементы балки жесткости и нажать на «Применить».

Задание неравномерного нагрева по нормам
Рисунок 7. Задание неравномерного нагрева по нормам

Программа автоматически разделит сечения на максимально возможное количество частей — 20, и на каждую из них задаст соответствующие значения температуры. Выполним расчет.

Таблица заданной температурной нагрузки
Рисунок 8. Таблица заданной температурной нагрузки

Как можно увидеть на рисунке 9, максимальные деформации балки жесткости составляют 6,5 мм величина изгибающего момента My = -540 тс*м. В случае задания неравномерного нагрева в автоматическом режиме с использованием норм результаты расчета немного выше, чем результаты расчета от температуры, заданной вручную. Разница составляет порядка 3%. Она вызвана более точным описанием кривой эпюры температур описанной на рисунке 1.

Результаты расчета автоматического задания температурного воздействия
Рисунок 9. Результаты расчета автоматического задания температурного воздействия

Сам инструмент задания переменной температуры по сечению позволяет учитывать дополнительные усилия, появляющиеся в результате деформаций неразрезного пролетного строения. При помощи этого инструмента можно задавать температуру как в ручном режиме, так и в автоматическом (с использованием норм). Второй вариант задания данной нагрузки «Использовать нормы» не только избавляет инженера от вычисления и введения данных по неравномерному нагреву, но и позволяет получать более точные результаты расчета.

Задание неравномерной температурной нагрузки по СТЖБ сечению