В объемной постановке шпунт чаще всего задают в виде ортотропной оболочки, а в 2D постановке — в виде балочного элемента. В данной статье содержатся ответы на самые популярные вопросы пользователей по поводу корректного учета жесткостных характеристик шпунтового ограждения котлована.
Зачем необходимо учитывать ортотропию при моделировании шпунта в 3D постановке?
В расчетных комплексах midas GTS NX и midas FEA NX есть возможность задать ортотропную оболочку, то есть оболочку, у которой жесткость в двух разных направлениях различается. Учет ортотропии особенно актуален для моделирования шпунтового ограждения, так как очевидно, что относительно оси 2 шпунт имеет значительно меньшую изгибную жесткость, чем относительно оси 1 (см. рисунок 1), а ошибка в определении жесткостей влияет на результаты по деформациям.
Рисунок 1. Визуализация шпунтового ограждения с рекомендованным направлением локальных осей
Ориентация локальных осей оболочки
Жесткость ортотропной оболочки назначается относительно локальных осей конечного элемента. У каждого конечного элемента оболочки своя локальная система координат, локальные оси возможно отобразить командой «Show/Hide Material CSys» (см. рисунок 2). Красная ось — это ось 1 или локальная ось X, зеленая ось — это ось 2 или локальная ось Y, синяя ось — это ось 3 или локальная ось Z. В midas GTS NX и midas FEA NX есть функция отображения оси материала «Show/Hide Material CSys», данная команда отображает только главную ось 1 (ось X), этой опцией удобнее пользоваться при проверке направлений осей элемента, чем «Show/Hide Material CSys», так как модель не перегружается обозначениями (см. рисунок 3).
Рисунок 2. Локальные оси плоского конечного элемента
Рисунок 3. Ось материала конечного элемента
Перед заданием ортотропного материала и его свойств нужно обязательно сонаправить оси конечных элементов оболочки: «Mesh — Element — Parameters — 2D — Change Csys». Если этого не сделать, то жесткость будет учтена неправильно, а результаты получатся некорректными, и также будет крайне неудобно анализировать результаты усилий в оболочке (результаты по оболочке выводятся в локальной системе координат).
На рисунке 1 продемонстрирована визуализация шпунтового ограждения с локальными осями оболочки. Рекомендуется сонаправлять оси таким образом, чтобы локальная ось X была всегда направлена вверх, в противном случае легко запутаться при назначении характеристик ортотропной оболочки.
Очень важно при моделировании оболочек избегать треугольных конечных элементов, так как в таких элементах невозможно выровнять оси в одном направлении. В 3D постановке при наличии наклонных слоев грунта вырождаются тетраэдральные элементы при генерации гибридной сетки конечных элементов грунтового массива стандартным способом, соответственно от плоских треугольных конечных элементов ограждения не уйти. В этом случае необходимо разбить грунт на гексаэдральные конечные элементы (например, с помощью «Hybrid Mesher» в режиме «
Рисунок 4. Окно задания параметров разделения
Рисунок 5. Результат разделения конечных элементов на наборы
Основные принципы задания ортотропной оболочки
midas GTS NX и midas FEA NX любую оболочку воспринимает как обычную стенку прямоугольного сечения с определенной толщиной и с определенными свойствами материала. Так как у шпунта сложное сечение, а геометрический параметр для ограждения только один — это приведенная толщина стенки, и задается толщина стенки в свойствах, ортотропия и некоторые геометрические характеристики сечения учитываются уже в характеристиках материала. Основная идея моделирования ортотропной оболочки — подобрать такие параметры материала, чтобы жесткостные характеристики стенки прямоугольного сечения равнялись жесткостным параметрам задаваемого составного профиля (шпунта).
Исходные данные для вычисления параметров ортотропной оболочки
Перед вычислением необходимых характеристик из справочных источников нужно получить момент инерции I1 (вдоль оси 1) на 1 метр погонный (в пластинах момент инерции характеризует жесткость ВДОЛЬ оси, см. рисунок 1) и площадь поперечного сечения A на 1 метр погонный. Если профиль шпунта имеет уникальное сечение, и производитель по
Создание свойства ортотропной оболочки
Зная I1 и A возможно посчитать приведенную толщину: t=(12∙I1/A)0.5. Данный параметр нужно ввести при создании свойства шпунта: «Mesh — Prop/CSys./Func. — Property — Create — 2D — Shell — T/T1» (см. рисунок 6).
Рисунок 6. Окно задания параметров свойства оболочки
Создание параметров материала ортотропной оболочки
Способ 1
Для создания материала ортотропной оболочки нужно перейти в окно создания параметров материала: «Mesh — Prop/CSys./Func. — Material — Сreate — Orthotropic — Model Type — 2D Orthotropic» (см. рисунок 7).
Рисунок 7. Окно задания параметров материала ортотропной оболочки
Во вкладке «Parameter 1» в окне создания параметров материала нужно вычислить и ввести следующие параметры: E1, E2, G31, v12, G12, G23. Во вкладке «Parameter 2» нужно задать γ. Расчетные формулы характеристик ортотропного материала согласно Способу 1 представлены на рисунке 8.
Рисунок 8. Расчетные формулы характеристик ортотропного материала согласно Способу 1
В формулах, приведенных выше, G31, E2, I2, G23, G12 вычисляются в зависимости от принятых допущений и предположений, нормами не закреплен расчет этих характеристик. При использовании Способа 1 ортотропная жесткость шпунта вычисляется как для трубы.
Способ 2
Многие
а) площадь поперечного сечения, которая эффективно противостоит деформации сдвига в вертикальном направлении, составляет 1/3 от площади сечения шпунта на 1 погонный метр;
б) площадь поперечного сечения, которая эффективно противостоит деформации сдвига в горизонтальном направлении, составляет 1/10 от площади сечения шпунта на 1 погонный метр;
в) коэффициент Пуассона для шпунта принимается равным 0;
г) момент инерции вдоль слабого направления и момент инерции при кручении определяются через момент инерции относительно оси 1(x) I1 и понижающих коэффициентов x1 и x2, которыми задается инженер.
Расчетные формулы характеристик ортотропного материала согласно способу 2 представлены на рисунке 9.
Рисунок 9. Расчетные формулы характеристик ортотропного материала согласно Способу 2
Инженер должен самостоятельно определить для себя расчетные формулы с учетом принятых допущений и предположений для вычисления G31, E2, I2, G23, G12.
Учет ортотропии в плоской постановке
Ортотропию невозможно учесть при решении задач в плоской постановке. В 2D задачах ограждение задается стержневым элементом, а не оболочкой, и в плоской постановке усилия в слабом направлении шпунтового ограждения не учитываются. Поэтому при моделировании ограждения в плоской постановке нужно использовать упругий изотропный материал («Isotropic — Elastic»).
Инструмент «Complex Cross-Section ». Создание материала и свойства для балочного элемента.
«Complex
Рисунок 10. Визуализация сечения шпунта
Для использования «Complex
После выполнения всех предварительных действий можно переходить к созданию профиля составного сечения: «Mesh — Prop/CSys./Func — Comp. Prop. — Add — ввести имя создаваемого профиля — выделить конечные элементы профиля — OK» (см. рисунок 11). В окне при создании составного сечения появятся геометрические характеристики сечения, при моделировании ортотропной оболочки. Созданный профиль появится в списке составных сечений.
Рисунок 11. Окно создания составного сечения
При создании составного сечения следует создать один замкнутый контур профиля. Например, если профиль состоит из двух шпунтовых свай в виде двух замкнутых контуров, то в месте их стыковки необходимо упростить геометрию таким образом, чтобы получился 1 замкнутый контур, в противном случае профиль шпунта будет отображаться с ошибкой визуализации при активации свойства шпунта в древовидном меню. На рисунке 12 представлен ошибочный вариант задания составного профиля в виде двух замкнутых контуров.
Рисунок 12. Ошибочный вариант задания составного профиля в виде двух замкнутых контуров
Последним этапом нужно создать свойство сечения шпунта: «Mesh — Prop/CSys./Func — Property — Create — 1D — Beam — ввести наименование свойства — переключить Material на предварительно созданный материал стали — перейти в Section — выбрать Complex
Рисунок 13. Окно создания свойства шпунта
При моделировании ограждения балочным элементом можно обойтись без использования инструмента «Complex
Использование «Complex Cross-Section » для ортотропной оболочки
Характеристики I1 и A для ортотропной оболочки можно посчитать с помощью «Complex